জুনিয়র স্কুল সার্টিফিকেট পরীক্ষা ২০১৬
বীজগণিত চতুর্থ অধ্যায়
 |
| জে এস সি পরীক্ষার্থী বন্ধুরা শুভেচ্ছা নিও। তোমাদের জন্যে আজ বীজগণিত চতুর্থ অধ্যায়ের বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ থেকে একটি সৃজনশীল প্রশ্ন তার সমাধান দেয়া হল। |
প্রশ্ন ৫। যদি U = {1,2,3,4,5,6}, A = {1,3,5}, B = {2,4,6} এবং C = {2,3,4,5} হয়,
ক) B সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। ২
খ) (A È B) র্ ও Aর্ Ç B র্ নির্ণয় কর। ৪
গ) প্রমাণ কর যে, (A È B) Ç C = (A Ç C) È (B Ç C) ৪
ক) B সেটের উপাদানসমূহ 2,4,6
এখানে, প্রত্যেকটি উপাদান জোড় সংখ্যা, 2এর গুণিতক এবং 6 এর বড় নয়।
B = {x:x জোড় সংখ্যা, 2 এর গুণিতক এবং x £ 6}
খ) দেয়া আছে, U={1,2,3,4,5,6}, A={1,3,5}, B={2,4,6} এবং C={2,3,4,5}
এখনে, A È B = {1, 3, 5} È { 2,4,6 }
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A র্ = (U-A)
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}-{1, 3, 5}
= {2, 4, 6}
B র্ = (U-B)
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}-{2, 4, 6}
= {1, 3, 5}
এখন, (AÈB)র্ = U-(AÈB)
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}-{1, 2, 3, 4, 5, 6}
= { }
এবং, Aর্ÇB র্ = {2, 4, 6} Ç {1, 3, 5}
= { }
(A È B) র্ = { } ও Aর্ Ç B র্ = { }
গ) দেয়া আছে, U={1,2,3,4,5,6}, A={1,3,5}, B={2,4,6} এবং C={2,3,4,5}
এখনে, (A È B) = {1, 3, 5} È {2, 4, 6}
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(A Ç C) = {1,3,5} Ç {2,3,4,5}
= { 3, 5}
(B Ç C) = {2, 4, 6} Ç {2, 3, 4, 5}
= {2, 4}
এখন, (A È B) Ç C
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} Ç {2, 3, 4, 5}
= {2, 3, 4, 5}
আবার, (A Ç C) È (B Ç C)
= { 3, 5} È {2, 4}
= {2, 3, 4, 5}
(A È B) Ç C = (A Ç C) È (B Ç C) (Proved)
মোহাম্মদ মুরাদ হোসেন সরকার
সিনিয়র শিক্ষক, গণিত
ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা।
EmoticonEmoticon