জে এস সি পরীক্ষা প্রস্তুতি ২০১৭- গনিত

মুনাফা - অনুশীলনী ২:১

প্রশ্নঃ ৪ ৬৫০০ টাকা যে হার মুনাফায় বছরে মুনাফা-আসলে ৮৮৪০ টাকা হয়, ঐ একই হার মুনাফায় কত টাকা ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ১০২০০ টাকা হবে? 

সমাধান:

প্রথম ক্ষেত্রে আসল = ৬৫০০ টাকা

 মুনাফা-আসল, A = ৮৮৪০ টাকা

  :. মুনাফা I = A - P

           = (৮৮৪০ - ৬৫০০) টাকা

           = ২৩৪০ টাকা

    সময় n = ৪ বছর

    মুনাফার হার, r = ?

    আমরা জানি, I = pm

     বা, r = Ipn${\displaystyle \frac{I}{pn}}$

    অর্থাৎ, মুনাফার হার = মুনাফা/আসল×${\displaystyle \times }$  সময়

    মুনাফার হার 

  = ২৩৪০৬৫০০×৪${\displaystyle \frac{২৩৪০}{৬৫০০\times ৪}}$

  = ০.০৯

  = ০.০৯×১০০×১১০০${\displaystyle ০.০৯\times ১০০\times \frac{১}{১০০}}$

  =৯×১১০০${\displaystyle ৯\times \frac{১}{১০০}}$ 

  = ৯%

  দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, মুনাফার হার 

  r = ৯%

  সময় n = ৪ বছর

  মুনাফা-আসল A = ১০২০০ টাকা

  মনে করি, আসল = p টাকা

  :. মুনাফা, I = A - P

  তাহলে, I = prn

  অর্থাৎ মুনাফা = আসল ×${\displaystyle \times }$ মুনাফার হার ×${\displaystyle \times }$ সময়

  :. A - P = P×r×n${\displaystyle P\times r\times n}$

  বা, ১০২০০ - P = P×৯%×৪${\displaystyle P\times ৯\%\times ৪}$

  বা, ১০২০০ = P×৯১০০×৪+P${\displaystyle P\times \frac{৯}{১০০}\times ৪+P}$ 

  বা, ১০২০০ =P×৯২৫+P${\displaystyle P\times \frac{৯}{২৫}+P}$

  বা, ১০২০০ = P×৯২৫+১${\displaystyle P\times \frac{৯}{২৫}+১}$

  বা, ১০২০০ =P×৯+২৫২৫${\displaystyle P\times \frac{৯+২৫}{২৫}}$

  বা, ১০২০০ = ৩৪×P২৫${\displaystyle \frac{৩৪\times P}{২৫}}$

  বা, ৩৪×P=১০২০০×২৫${\displaystyle ৩৪\times P=১০২০০\times ২৫}$

  বা, P = ১০২০০×২৫৩৪${\displaystyle \frac{১০২০০\times ২৫}{৩৪}}$

   :. P = ৭৫০০

   :. নির্ণেয় আসল ৭৫০০ টাকা।

    উত্তর: ৭৫০০ টাকা।

     

    বিকল্প পদ্ধতি:

   এখানে আসল = ৬৫০০ টাকা

   মুনাফা-আসল = ৮৮৪০ টাকা

  :. মুনাফা = (৮৮৪০ - ৬৫০০) টাকা = ২৩৪০ টাকা

   ৬৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা ২৩৪০ টাকা

  :.   ১ টাকার ৪ বছরের মুনাফা ২৩৪০৬৫০০${\displaystyle \frac{২৩৪০}{৬৫০০}}$  টাকা

  :.  ১০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা ২৩৪০×১০০৬৫০০${\displaystyle \frac{২৩৪০\times ১০০}{৬৫০০}}$  টাকা

                                          ৩৬ টাকা

   :. ১০০ টাকা ৪ বছরের মুনাফা আসলে হয়

    (১০০ + ৩৬) টাকা = ১৩৬ টাকা

    মুনাফা-আসল ১৩৬ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা

   :. মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল ১০০১৩৬${\displaystyle \frac{১০০}{১৩৬}}$ টাকা

   :. মুনাফা-আসল  ১০২০০  টাকা হলে আসল ১০০×১০২০০১৩৬${\displaystyle \frac{১০০\times ১০২০০}{১৩৬}}$ টাকা

                                        = ৭৫০০ টাকা

    উত্তর: ৭৫০০ টাকা 

Author : learnathome

Share this

Related Posts